History dependence of the magnetic properties of single-crystal Fe1−x_{1-x}Cox_{x}Si

We report the magnetization, ac susceptibility, and specific heat of optically float-zoned single crystals of Fe$_{1-x}$Co$_{x}$Si, $0.20 \leq x \leq 0.50$. We determine the magnetic phase diagrams for all major crystallographic directions and cooling histories. After zero-field cooling, the phase diagrams resemble that of the archetypal stoichiometric cubic chiral magnet MnSi. Besides the helical and conical state, we observe a pocket of skyrmion lattice phase just below the helimagnetic ordering temperature. At the phase boundaries between these states evidence for slow dynamics is observed. When the sample is cooled in small magnetic fields, the phase pocket of skyrmion lattice may persist metastably down to lowest temperatures. Taken together with the large variation of the transition temperatures, transition fields, and the helix wavelength as a function of composition, this hysteresis identifies Fe$_{1-x}$Co$_{x}$Si as an ideal material for future experiments exploring, for instance, the topological unwinding of the skyrmion lattice.Comment: 14 pages, 11 figure

Optical Flow on Moving Manifolds

Optical flow is a powerful tool for the study and analysis of motion in a sequence of images. In this article we study a Horn-Schunck type spatio-temporal regularization functional for image sequences that have a non-Euclidean, time varying image domain. To that end we construct a Riemannian metric that describes the deformation and structure of this evolving surface. The resulting functional can be seen as natural geometric generalization of previous work by Weickert and Schn\"orr (2001) and Lef\`evre and Baillet (2008) for static image domains. In this work we show the existence and wellposedness of the corresponding optical flow problem and derive necessary and sufficient optimality conditions. We demonstrate the functionality of our approach in a series of experiments using both synthetic and real data.Comment: 26 pages, 6 figure

Local Uniqueness of the Circular Integral Invariant

This article is concerned with the representation of curves by means of integral invariants. In contrast to the classical differential invariants they have the advantage of being less sensitive with respect to noise. The integral invariant most common in use is the circular integral invariant. A major drawback of this curve descriptor, however, is the absence of any uniqueness result for this representation. This article serves as a contribution towards closing this gap by showing that the circular integral invariant is injective in a neighbourhood of the circle. In addition, we provide a stability estimate valid on this neighbourhood. The proof is an application of Riesz-Schauder theory and the implicit function theorem in a Banach space setting

Development of an assistive soft exoskeleton : a multistakeholder endeavour

Background As in other areas, digitalization and new technologies become increasingly relevant for physiotherapy. However, often these developments are driven by technological feasibility rather than by clinical demand. In order to grant maximum acceptability and effective implementation of a technology multiple stakeholders i.e. engineers, patients and therapists need to collaborate throughout the planning and development processes. Here, we describe the design and development of three prototype-generations of a soft and modular exoskeleton. Purpose Development of a soft and modular exoskeleton, which incorporates the needs and requirements of future users. Methods Nine research groups including therapists, designers and engineers from seven European countries were involved in this project. As stakeholders we considered patients with gait limitations due to stroke, incomplete spinal cord injury or age-related weakness (primary end-users, PU), therapists with professional experience in the area of the PU’s conditions and non-professional carers (secondary end-users, SU). The perspectives of PU and SU were incorporated into the technical concepts adopting a user-centered design approach. The initial prototype was designed according to the requirements, which were derived from use-cases representing the target populations. Evaluations of all prototypes were performed using semi-structured interviews with both, PU and SU. Functions of the respective prototypes were evaluated with a predefined testing protocol. The conclusions of the evaluations were fed back to the engineers and informed the development of the consecutive prototypes. All data collection procedures were approved by the local ethics committee and participants provided written informed consent. Results In total eight PU and eight SU were recruited. In general, the prototypes were in an early stage of development and the operation required staff with engineering knowledge and an experimental laboratory. In general, PU and SU rated the technology positively. The individually analyzed data from the interviews and functionality tests revealed heterogeneous results indicating the diversity of the PU’s functional impairments and expectations of PU and SU. Conclusions Based on this project’s experience, we are convinced that future PU and SU of a technology must be involved in the development from the very beginning. However, in order to obtain adequate feedback, the choice of individuals (PU and SU) and the level of involvement must be considered carefully. For example, inadequate expectations may draw the attention to irrelevant issues. In our project, research physiotherapists played a key role by bridging PU and SU with engineers. This information exchange was partially challenging because of different areas of interest, different terminology and geographical distance. Implications A common understanding of the project goals among the project teams and adherence to timelines are essential for successful progress such a large project. The project should assure that all stakeholders can acquire basic knowledge and perspectives of the other involved stakeholders, especially from other disciplines. Specifically for physiotherapists, basic and continuing education should incorporate technological knowledge from engineering disciplines in order to enable physiotherapists to contribute to the development of new devices. This opens the chance to participate in the development of technology for clinical applications. Funding acknowledgements This work has received funding from the European Union’s Horizon 2020 research and innovation programme under grant agreement No. 688175 (XoSoft)

Improving Demand Forecasting: The Challenge of Forecasting Studies Comparability and a Novel Approach to Hierarchical Time Series Forecasting

Bedarfsprognosen sind in der Wirtschaft unerlässlich. Anhand des erwarteten Kundenbe-darfs bestimmen Firmen beispielsweise welche Produkte sie entwickeln, wie viele Fabri-ken sie bauen, wie viel Personal eingestellt wird oder wie viel Rohmaterial geordert wer-den muss. Fehleinschätzungen bei Bedarfsprognosen können schwerwiegende Auswir-kungen haben, zu Fehlentscheidungen führen, und im schlimmsten Fall den Bankrott einer Firma herbeiführen. Doch in vielen Fällen ist es komplex, den tatsächlichen Bedarf in der Zukunft zu antizipie-ren. Die Einflussfaktoren können vielfältig sein, beispielsweise makroökonomische Ent-wicklung, das Verhalten von Wettbewerbern oder technologische Entwicklungen. Selbst wenn alle Einflussfaktoren bekannt sind, sind die Zusammenhänge und Wechselwirkun-gen häufig nur schwer zu quantifizieren. Diese Dissertation trägt dazu bei, die Genauigkeit von Bedarfsprognosen zu verbessern. Im ersten Teil der Arbeit wird im Rahmen einer überfassenden Übersicht über das gesamte Spektrum der Anwendungsfelder von Bedarfsprognosen ein neuartiger Ansatz eingeführt, wie Studien zu Bedarfsprognosen systematisch verglichen werden können und am Bei-spiel von 116 aktuellen Studien angewandt. Die Vergleichbarkeit von Studien zu verbes-sern ist ein wesentlicher Beitrag zur aktuellen Forschung. Denn anders als bspw. in der Medizinforschung, gibt es für Bedarfsprognosen keine wesentlichen vergleichenden quan-titativen Meta-Studien. Der Grund dafür ist, dass empirische Studien für Bedarfsprognosen keine vereinheitlichte Beschreibung nutzen, um ihre Daten, Verfahren und Ergebnisse zu beschreiben. Wenn Studien hingegen durch systematische Beschreibung direkt miteinan-der verglichen werden können, ermöglicht das anderen Forschern besser zu analysieren, wie sich Variationen in Ansätzen auf die Prognosegüte auswirken – ohne die aufwändige Notwendigkeit, empirische Experimente erneut durchzuführen, die bereits in Studien beschrieben wurden. Diese Arbeit führt erstmals eine solche Systematik zur Beschreibung ein. Der weitere Teil dieser Arbeit behandelt Prognoseverfahren für intermittierende Zeitreihen, also Zeitreihen mit wesentlichem Anteil von Bedarfen gleich Null. Diese Art der Zeitreihen erfüllen die Anforderungen an Stetigkeit der meisten Prognoseverfahren nicht, weshalb gängige Verfahren häufig ungenügende Prognosegüte erreichen. Gleichwohl ist die Rele-vanz intermittierender Zeitreihen hoch – insbesondere Ersatzteile weisen dieses Bedarfs-muster typischerweise auf. Zunächst zeigt diese Arbeit in drei Studien auf, dass auch die getesteten Stand-der-Technik Machine Learning Ansätze bei einigen bekannten Datensät-zen keine generelle Verbesserung herbeiführen. Als wesentlichen Beitrag zur Forschung zeigt diese Arbeit im Weiteren ein neuartiges Verfahren auf: Der Similarity-based Time Series Forecasting (STSF) Ansatz nutzt ein Aggregation-Disaggregationsverfahren basie-rend auf einer selbst erzeugten Hierarchie statistischer Eigenschaften der Zeitreihen. In Zusammenhang mit dem STSF Ansatz können alle verfügbaren Prognosealgorithmen eingesetzt werden – durch die Aggregation wird die Stetigkeitsbedingung erfüllt. In Expe-rimenten an insgesamt sieben öffentlich bekannten Datensätzen und einem proprietären Datensatz zeigt die Arbeit auf, dass die Prognosegüte (gemessen anhand des Root Mean Square Error RMSE) statistisch signifikant um 1-5% im Schnitt gegenüber dem gleichen Verfahren ohne Einsatz von STSF verbessert werden kann. Somit führt das Verfahren eine wesentliche Verbesserung der Prognosegüte herbei. Zusammengefasst trägt diese Dissertation zum aktuellen Stand der Forschung durch die zuvor genannten Verfahren wesentlich bei. Das vorgeschlagene Verfahren zur Standardi-sierung empirischer Studien beschleunigt den Fortschritt der Forschung, da sie verglei-chende Studien ermöglicht. Und mit dem STSF Verfahren steht ein Ansatz bereit, der zuverlässig die Prognosegüte verbessert, und dabei flexibel mit verschiedenen Arten von Prognosealgorithmen einsetzbar ist. Nach dem Erkenntnisstand der umfassenden Literatur-recherche sind keine vergleichbaren Ansätze bislang beschrieben worden